«مَا تَرَكْتُ بَعْدِي فِتْنَةً أَضَرَّ عَلَى الرِّجَالِ مِنَ النِّسَاء»

quinta-feira, julho 28, 2005

Não tenho escrito nada aqui. A minha tendência em relação a este blog, aliás, é ir deixando-o esmorecer aos poucos, até deixar de fazer sentido existir. Fui-me dando conta que, às tantas, um blog, mais do que um veículo livre de expressão, é principalmente uma forma de auto-contemplação pessoal, ostentação talvez. Pelo menos um blog do cariz do Palácio dos Balcões, cuja função - se é que tem alguma - não se prende com o comentário ou discussão à volta da notícia política e actualidade social. Talvez os blogs dedicados e estas traves mestras façam mais sentido.
Não quer esta conversa dizer que deixarei de colocar posts por aqui. Quer dizer apenas que não estarei minimamente preocupado com isso.
Assim, deixo aqui hoje um link engraçado onde podem surgir algumas curiosidades: http://www.googlebattle.com/
Neste endereço pode-se comparar a frequência com que duas palavras ou expressões aparecem no Google. Convém preencher os dois campos com igual número de palavras. Obtive resultados curiosos:
- Bach ganhou sempre a todos os compositores, excepto... Wagner(!)
- Mário Soares ganha largamente a Cavaco Silva
- dinheiro ganha a caridade
- FCP ganhou sempre a SLB, tal como quaisquer variantes dos nomes destes dois clubes.
- banco ganha largamente a pessoa
- Fernando Pessoa e Samuel Beckett estão quase empatados

quinta-feira, julho 07, 2005

Entreacto

Nas suas lições de história do pensamento matemático, o professor Sebastião e Silva conta uma história curiosa sobre a escola Pitagórica (colónia grega de Crotona, séc. VI a.C.). "Os pitagóricos rendiam verdadeiro culto místico ao conceito de número, considerando-o como a essência das coisas. Admitiam que os objectos materiais eram figuras geométricas constituídas por um número de partes indivisíveis idênticas entre si e de dimensões não nulas, a que davam o nome de mónadas, que seriam assim átomos materiais e átomos geométricos." Segundo esta teoria, um segmento de recta era formado por, digamos, n mónadas. Considerando um segundo segmento, diríamos que este tem m mónadas. Nesse caso, a relação entre o primeiro e o segundo segmento é igual a n/m. Era esta a forma de comparar segmentos entre si.

No entanto, uma descoberta da própria escola pitagórica levaria à destruição da sua mais sagrada teoria. O conhecido teorema de Pitágoras, segundo o qual "num triângulo rectângulo o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos", viria a ter repercussões na história da ciência que se fariam sentir até finais do séc. XIX. Com efeito, "se n fosse o número de mónadas da hipotenusa de um triângulo rectângulo cujos catetos têm ambos b mónadas, teríamos b2 + b2 = n2. Ora não existe nenhum inteiro n verificando esta condição". Ou, tomando o exemplo de um triângulo com catetos de uma mónada, torna-se fácil afirmar que não existe n inteiro tal que n2 = 2. Uma prova simples do teorema é a que aparece na figura.

"A descoberta deste teorema - que é afinal um dos acontecimentos capitais da história do pensamento - foi tida como uma calamidade pelos próprios autores, que tentaram ocultá-la, convencidos de que os deuses os castigariam severamente se divulgassem o que lhes parecia uma imperfeição divina". Ao longo do tempo, sempre que as necessidades do cálculo levaram à introdução de novos entes numéricos, estes foram olhados com a maior desconfiança: chamaram os números irracionais de inexprimíveis, incalculáveis, surdos; numa outra época, quando os números imaginários se tornaram inevitáveis, chamaram-lhes "números absurdos", "falsos" e "fingidos".

Os gregos dividiam a matemática em aritmética, música, geometria e astronomia. A aritmética era aqui a ciência dos números - não tinha nada a ver com processos de cálculo numérico, a que chamavam logística, e que só tinha interesse para "crianças da escola e mercadores". Esta classificação foi retomada na idade média, onde os estudos que precediam a entrada na Universidade (o tirocínio escolástico) eram formados pelo trívio - gramática, retórica e dialéctica - e quadrívio - que incluía as pitagóricas aritmética, música, geometria e astronomia.